第二十五章:数学可杀敌(5)
然你说的那就是天书,不过这个数到底有多大呢?居然能有如此震撼的破坏力。”
“葛立恒数无比巨大,无法用科学记数法表示,就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事,甚至连数学家都难以理解它。
举个例子,如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水,并把它放在一支钢笔中,那也没有足够的墨水在纸上写下所有这个数的位数。
事实上,这只钢笔甚至无法写出这个数的位数的位数。就是在添加多少个“的位数”也无济于事。不过,它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。”
高德纳箭号表示法是种用来表示很大的整数的方法,由高德纳于1976年设计。它的意念来自幂是重复的乘法,乘法是重复的加法。
计算
一个箭头
2↑3=2×2×2=8
2↑4=2×2×2×2=16
3↑3=3×3×3=27
a↑b=
很明显,一个高德纳箭头代表幂。2↑↑3=2↑2↑2(注意:此处要从右往左计算)=2↑4=16
3↑↑3=3↑3↑3=3↑27=
=762559748498