第四十一章：数学城（3）
可以无限延长等等）。而第五条公理，也就是平行公理，引起了众多数学家的关注。
高斯、罗巴切夫斯基等都认为平行公理同其他四条公理相较而言，显得有些奇怪，无法用其他的公理来证明对或错。随后，罗巴切夫斯基重新定义了一种新的平行公理代替了欧几里得平行公理，建立了罗氏几何（也叫双曲几何）。
继罗氏几何后，德国数学家黎曼在1854年又提出了既不是欧氏几何也不是罗氏几何的新的非欧几何——黎曼几何（也称椭圆几何）[1-3]。黎曼几何中规定，在同一平面内任何两条直线都有交点，所以在黎曼几何学中不存在我们所熟知的平行线。并且黎曼几何还约定直线有界但能无限延长。
看到这里，是不是发现黎曼几何的一些特征已经与广义相对论的模型相似？[7，8]没错，它就是广义相对论的数学基础！！大名鼎鼎的爱因斯坦的大名鼎鼎的广义相对论就好像是黎曼几何的一道应用题。
摘自《黎曼几何：广义相对论的数学基础》作者科技指南者